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北师大版数学五年级上册第三章第五节找质数同步训练

题目1: 在横线上填上合适的质数

20 =

考点:合数与质数的特征

答案:【第1空】13


【第2空】7


【第3空】2


【第4空】11


【第5空】7


解析:【解答】解:要使每个加数都为质数,20=13+7=2+11+7;

故答案为:13,7,2,11,7.

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数,除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

题目2: 自然数(0除外)不是质数就是合数。

考点:合数与质数的特征

答案:错误

解析:【解答】1不是质数也不是合数

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数,除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

题目3: 两个质数相乘的积一定是(  )

考点:奇数和偶数;合数与质数的特征

答案:CC

解析:【解答】解:两个质数相乘的积至少有4个因数,如:2×3=6,6的因数有:1、2、3、6,再如:3×5=15,15的因数有:1、3、5、15,所以两个质数相乘的积一定是合数.

故选:C.

【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义:是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数;一个自然数,如果主要1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.两个质数相乘的积至少有4个因数,所以两个质数相乘的积一定是合数.

题目4: 一个质数的因数只有个,而一个合数的因数最少有个.

考点:合数与质数的特征

答案:【第1空】2
【第2空】3

解析:【解答】解:任何一个质数只有1和它本身两个因数;

根据合数的定义可知,合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数,即至少有3个因数.

故答案为:2;3.

【分析】自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数.由此可知,质数只有两个因数,即1和它本身.

除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数.由此可知,合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数,即至少有3个因数,如9.

题目5: 所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数.(判断对错)

考点:合数与质数的特征

答案:错误

解析:【解答】解:奇数、偶数是按照能否被2整除分类;质数、合数是按照约数个数的多少分类;它们的分类标准不同,

1是奇数它只有一个约数,1即不是质数也不是合数;

2是偶数但它只有1和它本身两个约数,2是质数不是合数.

所以所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数说法错误.

故答案为:错误.

【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义,再比较奇数与质数、偶数与合数的区别,即可解答.

题目6: 一个自然数,不是质数就是合数,不是偶数就是奇数.(判断对错)

考点:奇数和偶数;合数与质数的特征

答案:错误

解析:【解答】解:一个自然数不是奇数就是偶数,此说法正确,但是一个自然数不是素数(质数)就是合数,这种说法是错误的,1既不是质数也不是合数.

因此,一个自然数不是奇数就是偶数,不是素数就是合数.此说法是错误的.

故答案为:错误.

【分析】根据偶数与奇数,质数与合数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;由此解答.

题目7: 千位上是最大的一位数,百位上是最小的合数,十位上是最小的质数,个位上是最小的自然数,这个数是

考点:合数与质数的特征

答案:【第1空】9420

解析:【解答】解:由分析可知:该数千位上是9,百位上是4,十位数是2,个位上是0,这个数是9420;

故答案为:9420.

【分析】最大的一位数是9,最小的合数是4,最小的质数是2,最小的自然数是0,据此写出这个数即可.

题目8: 在10以内的奇数中,所有质数的和是

考点:合数与质数的特征

答案:【第1空】15

解析:【解答】解:10以内以内的奇数中,所有的质数有:3,5,7.

所以:10以内所有的质数的和是:3+5+7=15.

故答案为:15.

【分析】写出10以内的所有质数,再相加即可.

题目9: 一个不为0的自然数不是质数就是合数.

考点:合数与质数的特征

答案:错误

解析:【解答】解:自然数根据因数个数的多少可以分为:质数、合数和1三类.

因此,一个不为0的自然数不是质数就是合数.此说法错误.

故答案为:错误.

【分析】根据质数、合数的意义:一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数.一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.1既不是质数也不是合数.由此解答.此题考查的目的是理解质数、合数的意义,明确:1既不是质数也不是合数.

题目10: 把63个玻璃球装在几个盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完.

考点:合数与质数的特征

答案:

解析:【分析】(1)根据题意,即把63个求平均分到若干个盒子里,那么两个数相乘积是63,因为没有规定盒子的个数,所有63有多少个因数就有几种装法,列式解答即可得到答案.(2)67是质数,所以67=1×67,由此即可得出只有2种不同的装法.解答此题关键将63和67进行分解因数,有几个因数就有几种装法.

题目11: 把下列数填入合适的圆圈内2,4,5,7,9,31,42,57,61,70,83,102,1317,9453

考点:奇数和偶数;合数与质数的特征

答案:解:由分析可得:

解析:【分析】自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数;只有1和它本身两个约数的数叫质数,除了1和它本身还有别的约数的数叫合数,据此解答.此题主要考查奇数和偶数、质数与合数的意义及其分类.

题目12: (2015秋•肃州区期中)写出20以内所有的质数.

考点:合数与质数的特征

答案:【第1空】2、3、5、7、11、13、17、19

解析:【解答】解:20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19.

【分析】一个数只有1和它本身两个约数,这样的数就是质数,由此即可得出答案.此题主要考查质数的意义.

题目13: 一个合数至少有3个因数。

考点:合数与质数的特征

答案:正确

解析:【解答】解:根据合数的意义可知,

合数除了1和它本身外,至少还要有一个因数,即至少有3个因数.

所以一个合数至少有3个因数说法正确.

故答案为:正确.

【分析】自然数中,除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数.由此可知,合数除了1和它本身外,至少还要有一个因数,即至少有3个因数,如9有1,9,3三个因数.根据合数的意义进行确定是完成本题的关键.

题目14: 在23、22、 16、39、 2、 45中,质数有个,合数有个.

考点:合数与质数的特征

答案:【第1空】2
【第2空】4

解析:【解答】解:在23、22、 16、39、 2、 45中,质数有23、2共2个,台数有22、16、39、45共4个.

故答案为:2;4.

【分析】解答此题要根据质数和合数的意义,质数是只有1和本身两个因数的数,合数是除了1和本身两个因数还有其他因数的数,据此解答。

题目15: 自然数中,既是质数又是偶数的数是

考点:合数与质数的特征

答案:【第1空】2

解析:【解答】解:根据质数的知识可知,自然数中,既是质数又是偶数的数是2.
故答案为:2

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数,最小的质数是2,也是所有质数中唯一的偶数.

题目16: 五(1)班有40人,其中男、女生人数都是质数,且男、女生人数的乘积是391。五(1)班男、女生各有多少人?(男生人数比女生人数少)

考点:合数与质数的特征

答案:解:17+23=40,17×23=391,17<23
答:男生:17人,女生:23人.

解析:【分析】从最小的质数开始试算,判断出两个质数的积和是40且这两个数的积是391的数即可确定男生和女生的人数.

题目17: 在非0自然数中,除2以外,所有的偶数都是合数。

考点:合数与质数的特征

答案:正确

解析:【解答】解:在非0自然数列中,除2以外,所有的偶数的因数除了1和它本身以外,一定还有因数2,所以除了2以外的非0偶数都是合数.原题说法正确.
故答案为:正确

【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数,最小的合数是4,大于4的所有偶数都是合数,但是合数也有奇数.

题目18: 下面选项中既是奇数又是合数的数是(   )。

考点:奇数和偶数;合数与质数的特征

答案:ED

解析:【解答】解:2、3、5都是质数,只有9既是奇数又是合数.
故答案为:D

【分析】奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数,合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数;由此选择符合要求的数即可.

题目19: 两个都是质数的连续自然数是

考点:合数与质数的特征

答案:【第1空】2

【第2空】3

解析:【解答】解:根据质数的特征可知,两个都是质数的连续自然数是2和3.
故答案为:2;3

【分析】质数是除了1和本身外还有其它因数的数,两个都是质数的连续自然数只有2和3.

题目20: 在九个连续的自然数中,至多有多少个质数?

考点:合数与质数的特征

答案:解:①九个连续自然数中最小的大于5,这时其中至多有5个奇数,而这5个奇数中一定有一个是5的倍数,即其中质数的个数不超过4个;
②九个连续的自然数中最小的数不超过5,有下面几种情况:
1,2,3,4,5,6,7,8,9;
2,3,4,5,6,7,8,9,10;
3,4,5,6,7,8,9,10,11;
4,5,6,7,8,9,10,11,12;
5,6,7,8,9,10,11,12,13;
这几种情况中,其中质数个数均不超过4.
答:九个连续自然数中,至多有4个质数.

解析:【分析】质数除了2外都是奇数,首先明确9个连续自然数中最多有5个奇数,在大于5的9个连续自然数中,5个奇数中又一定有一个是5的倍数,那么其余4个奇数最多都是质数,由此举出例子判断质数的个数即可.

题目21: 任意两个质数的和一定是偶数。(    )

考点:合数与质数的特征

答案:错误

解析:【解答】解:因为除2以外,其他的质数都是奇数,两个奇数的和是偶数,2加上任何(非2)的质数就不是偶数了。
故答案为:错误。

【分析】根据除2外两个质数的和都是偶数,但是2与除2以外的任意质数相加均不为偶数进行解答即可.

题目22: 任意两个不同的质数相乘的积有个因数,这个积是

考点:因数的特点及求法;合数与质数的特征

答案:【第1空】4
【第2空】合数

解析:【解答】任意两个不同的质数相乘的积有4个因数,这个积是合数。
故正确答案是:4、合数

【分析】两个不同的质数相乘的积有1、它们的积,这两个质数,共4个因数;一个大于1的自然数,除了1和它本身外,还有其他的因数,这样的数就是合数。

题目23: 所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数。

考点:奇数和偶数;合数与质数的特征

答案:错误

解析:【解答】解:2是偶数,也是质数。
故答案为:错误。

【分析】;除了1和本身外还有其它因数的数是合数;只有1和本身两个因数的数是质数;2既是偶数,也是质数。

题目24: 一个长方形周长是16米,它的长、宽的米数是两个质数,这个长方形面积是多少平方米?

考点:合数与质数的特征

答案:解:3+13=16(米)

3×13=39(平方米)

答:这个长方形面积是39平方米。

解析:【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数,除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

题目25: 比10小的质数有(     )个。

考点:合数与质数的特征

答案:

E
B

解析:【解答】比10小的质数有2、3、5、7

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数,除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

题目26: 13的倍数是(    )

考点:合数与质数的特征

答案:

C
C

解析:【解答】13的最小倍数,是13本身,是质数,所以,13的倍数可能是合数,也可能是质数。

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数,除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

题目27: 最小的质数和最小的合数的积是

考点:合数与质数的特征

答案:【第1空】8


解析:【解答】解:将最小的质数与最小的合数相乘即可得解。

【分析】2×4=8;最小的质数是2,最小的合数是4,2×4=8。

题目28: 所有的偶数都是合数。

考点:合数与质数的特征

答案:错误

解析:【解答】2是偶数不是合数。

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数,除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

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